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薄钰停笔思考。
开始分析这道题的角度和对称性。
q是ah的端点,
k是hq的端点。
那么q和k是关于bc的中线对称。
薄钰灵光一闪,有了!
还要连接qk做延长线!
没错,这道题借助了两条辅助线。
再通过欧拉定理得知,三角形的垂心重心外心,三点共线。
这道题的解题思路就有了!
思路一通,薄钰便提笔在卷面上写下了第一题的解题步骤。
“差点被这道题骗了。”
薄钰边写边感慨,“奥数题不愧是奥数题,但凡想差一点,这道题都做不出来了。”
“谁能想到一道题要做两条辅助线,而且第二道辅助线还藏得这么深。”
今天的门槛题,像是给所有奥数选手的一个下马威。
如果把昨天的比赛当做一颗糖,那么今天的比赛绝对是那一巴掌。
第二道题是一道难度跨越较大的代数题。
花园是一个(
n
times
n
)
的正方形网格。每个格最初有一棵高度为(
h=1)
的树。园丁先开始,每次选择一个格,将这个格和与其相邻的格中的树均长高(
k
)
个单位。一个格最多有4个相邻的格(除非它在边界或角落)。伐木工人每次选择(
m
)
个不同的格,将这些格中的每棵高度大于(
h=1)
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