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第170章 提前交卷(第1页)

就初赛最后一道题而言。

薄钰做题时需要同时考虑库仑力和万有引力,这是第一步。

并且这道题涉及到均匀球体的电荷分布。

很明显,这是一道电磁学题目。

薄钰在诸多算法中,选择静电场高斯定理为依据开始答题。

首先要确定小球在a点所受的库仑力。

计算均匀带电球体在表面a点处产生的电场强度。

对于一个均匀带电球体,其内部的电场为零。

根据高斯定理得出。

?e*ds=0

而外部的电场可以表示为……

其中,(

k

是静电力常量。

q

是球体的总电荷量。

r

是从球心到a点的距离。

由于a点在球体表面上,所以(

r=r

)。

因此……

薄钰在卷子上顺利写出了a点的电场强度。

接下来,将电场强度代入,就能计算小球在a点所受的库仑力。

同样地,可得出小球在a点所受的万有引力。

第三步,合力的大小为库仑力和万有引力的矢量和。

所以合力的大小,是直接将二者相加,合并得到f合。

由于库仑力和万有引力都指向球心,所以它们的方向相同。

所以合力的方向也是指向球心的。

答案完美!

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