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第5章 课堂惊变（第1页）

在那间明亮却又弥漫着紧张气息的教室里，一场前所未有的风暴即将因古芯羽而掀起。古芯羽从容地接过林老师递来的油性笔，她的动作沉稳而自信，随后稳步走向黑板，那气场仿若一位掌控全场的智者，举手投足间散发着一种让人无法忽视的威严。

坐在最后排的明艳少女显然还未从迷糊中彻底清醒，睡眼惺忪地看着古芯羽的背影，迷糊问道：“这人是谁？”同桌听到这问题，不禁惊愕地回应：“她天天坐黑板下，你竟不认识？”少女顿时赧然闭嘴，就在此时，古芯羽已轻轻抖开试卷，准备开讲。

“前十道题答案abcdabcdab，知识点简易，略过。看第十一题，函数y=2x……在[-2，2]图像，用泰勒展开式……”古芯羽的声音清脆而坚定，在教室里回荡。随着她的讲解，笔下的公式如灵动的音符般在黑板上流淌，不停歇地转至下题，“第十二题，选b。第十三题，微积分等知识代入求解，答案a……”

她一路讲解，从几个函数方程的周期（约定a＞0）说起，那复杂的函数周期分析在她口中变得条理清晰，像是在讲述一个简单的故事。当提及平均增长率的问题时，她巧妙地运用各种数据和公式，将抽象的概念具象化。

讲到正弦定理时，更是旁征博引，不仅阐述了定理本身，还列举了多个不同类型的例题，从三角形的基本计算到复杂的几何图形应用，让同学们对正弦定理有了全新的认识。

而从导数的傅里叶变换到统计图的概率论运用，这一系列高深知识，她都信手拈来，黑板上的书写演算行云流水，毫无卡顿，仿佛她的大脑就是一台超级计算机，所有的知识和解题思路都存储其中，随时可以调取。

台下的同学们早已呆若木鸡，他们面面相觑，眼神中满是震惊。这真的是那个平日里被视为学渣的古芯羽吗？那个总是默默坐在角落，成绩吊车尾的她，怎么可能突然变得如此厉害？吕梓萱更是紧盯古芯羽，她的眉头微微皱起，试图跟上古芯羽的思路，却发现自己的思维像是陷入了泥沼，难以跟上那如脱缰野马般飞驰的讲解节奏。

她的好友黄洁、方怡、李莉也都看傻了眼，嘴巴微微张开，脸上的表情凝固在那一瞬间，仿佛时间都停止了流动。

林老师站在一旁，下意识地擦拭了一下眼镜，然后重新戴上，仔细地打量着古芯羽，眼中满是惊愕。

作为庆大数学系的高材生，以及学校特聘的教研骨干，她深知这些公式绝非胡编乱造。

她能清晰地感受到古芯羽讲解中所蕴含的深厚数学功底和独特的思维方式。

古芯羽确有真才实学，那超常的数学天赋在这一刻展露无遗。

林老师忙拿钢笔跟算，随着古芯羽的讲解，她的思路逐渐被打开，顿感豁然开朗，心中对古芯羽不禁涌起一股钦佩之情。

全班同学如听天书，大多数人嘴巴大张，满脸茫然。有少女忍不住轻声发问：“她在说啥？”同桌亦小声附和：“我也不懂，那些定理公式我从未听闻。”这二人似乎未看之前的直播，对古芯羽的“威名”毫不知情。

方怡最先从震惊中回过神来，调侃道：“她这是在唱戏吗？怎么一句都听不懂。”吕梓萱却没有心思回应方怡的调侃，她的面色早已灰败如土。

她身为年级第一，且常常征战国际数学赛事，以往总是站在知识的巅峰俯瞰众人，可如今，她却在古芯羽的讲解面前败下阵来。

她深知古芯羽所言的每一个字都蕴含着深刻的数学原理，只是这些知识很多都超出了高中课本的范畴，是她自己也只是略有涉猎的领域。

李莉则像是看出了大家的疑惑，点明道：“她用的知识超纲了，这不是我们平时学的那些。”黄洁听到这话，心中不禁产生怀疑，质疑道：“不会是提前背好答案了吧？”吕梓萱刚因李莉的话有了一丝释然，觉得或许古芯羽只是提前准备，并非真有如此厉害。

然而，林老师却不想放过这个深入探究古芯羽能力的机会，她决定让古芯羽用七种方法解最后一道大题。

这道大题本就是高三数学试卷中的压轴题，难度极高，许多同学看到题目就已经望而却步，甚至连解题思路都无从寻觅。

古芯羽微微停顿了一下，似乎在思考从哪种方法开始讲解最为合适。随后，她深吸一口气，开始了精彩的解题演示。

第一种方法，她采用了常规的代数解法，从设未知数开始，一步步构建方程，每一个步骤都严谨细致，逻辑严密。

她一边写一边讲解，声音沉稳有力，将复杂的代数运算化简得清晰明了，让同学们看到了代数方法在解决这道题时的巧妙之处。

同学们虽然大多还不能完全理解，但也被她那有条不紊的解题步骤所吸引，眼睛紧紧盯着黑板，生怕错过任何一个细节。

接着，古芯羽话锋一转，开始介绍第二种方法——几何解法。她迅速在黑板上画出了与题目相关的几何图形，那图形在她的笔下仿佛有了生命，线条简洁而准确。她通过对图形的角度、边长等元素的分析，巧妙地将题目中的条件转化为几何关系，然后运用几何定理进行推导。“大家看，这里我们可以利用相似三角形的性质，得出这个比例关系，然后再结合圆的切线定理……”她的讲解生动形象，原本抽象的数学概念在几何图形的辅助下变得直观易懂。一些对几何比较敏感的同学开始微微点头，似乎有了一些领悟。

第三种方法，古芯羽运用了数列的思想来解题。她将题目中的数据进行重新排列组合，构建出一个数列模型。“我们把这个变量看作是数列的项，然后根据题目条件找出数列的递推公式……”她的手指在黑板上的公式间跳动，如同一位指挥家在指挥着一场宏大的交响乐。同学们惊讶地发现，这道看似与数列毫无关联的题目，竟然可以用数列的方法巧妙解决。此时，教室里已经有同学开始发出轻微的惊叹声，他们对古芯羽的思维跨度感到无比钦佩。

第四种方法，古芯羽引入了向量的概念。她在黑板上画出向量图，用向量的运算来表示题目中的各种关系。“向量的点积和叉积在这里可以帮助我们简化计算，大家注意看这个向量的方向和大小……”她的讲解让同学们对向量这个工具在解题中的强大功能有了新的认识。原本复杂的空间关系和数量关系，通过向量的运用变得简洁明了。同学们的眼神中开始闪烁着兴奋的光芒，他们仿佛被古芯羽带入了一个全新的数学世界。

第五种方法，古芯羽采用了微积分的思路。她先对题目中的函数进行求导，分析函数的单调性和极值点。“通过求导，我们可以找到函数的变化趋势，从而确定这个变量的取值范围……”她的讲解让同学们感受到了微积分在解决实际问题中的巨大威力。虽然微积分是高中数学中的难点，但古芯羽的讲解让大家对其有了更深入的理解。此时，教室里的惊叹声逐渐变大，同学们已经被古芯羽的博学和智慧所折服。

第六种方法，古芯羽运用了数学归纳法。她先从特殊情况入手，验证了题目在基础条件下的成立性，然后假设在n=k时成立，推导n=k+1时的情况。“这一步是数学归纳法的关键，我们要利用前面的假设，巧妙地推导出下一个情况……”她的讲解严谨而细致，让同学们对数学归纳法的原理和应用有了清晰的认识。同学们纷纷拿出笔，跟着古芯羽的思路在纸上进行验算，他们的脸上露出了专注和敬佩的神情。

最后一种方法，古芯羽展示了一种创新的组合解法，将前面几种方法的优点融合在一起，形成了一种独特的解题路径。她在黑板上快速地书写着公式，将不同方法的步骤巧妙地衔接起来。“这种方法需要我们对各种数学知识有深入的理解和灵活的运用，大家可以看到，通过这种组合，我们可以更简洁地解决问题……”她的声音充满了自信和自豪。

古芯羽深入浅出的讲解，从难到易的剖析，竟让后排平时对数学一窍不通的学渣都听懂了一些。他们像是发现了新大陆一般，兴奋地纷纷拿起笔进行验算，想要验证自己是否真的理解了这道难题。

同学们瞬间明了古芯羽的实力，惊叹声此起彼伏。

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